Húy là Xuân, hiệu Lựu Trai, tự Kính Hoa, sinh ngày 17 tháng 9 năm Quý Tỵ niên hiệu Vĩnh Thịnh thứ 9 (1713) tại làng Trường Lưu xã Lai Thạch huyện La Sơn, nay là xã Trường Lộc huyện Can Lộc tỉnh Hà Tĩnh. Ông là con trai đầu của Nguyễn Huy Tựu (1690-1750). Năm Long Đức thứ nhất (1732), khi tròn 20 tuổi, Nguyễn Huy Oánh đi thi và đỗ đầu kỳ thi Hương. Mùa xuân năm sau đi thi Hội, nhưng không đỗ. Đến khoa thi Hội năm Mậu Thìn niên hiệu Cảnh Hưng thứ 9 (1748) ông lại đi thi và đỗ Tiến sĩ cập đệ Đệ tam danh.

Ngay sau khi đỗ Tiến sĩ, ông được bổ làm Hàn lâm viện Đãi chế và năm sau Kỷ Tỵ (1749) được làm Tham mưu đạo Thanh Hoa. Năm Canh Ngọ (1750) làm Hiệp đồng Nghệ An, năm đó cha mất, ông về cư tang. Sau khi mãn hạn tang, ông được bổ làm Đông các Hiệu thư, rồi Thượng bảo tự khanh. Năm Quý Dậu (1735), được cử làm Đề điệu các trường thi Hương hai xứ Hải Dương, Yên Quảng. Năm Giáp Tuất (1754), được cử làm Khám quan ở các huyện Yên Phong, Yên Việt. Năm Đinh Sửu (1757) được thăng Đông các đại học sĩ. Năm Kỷ Mão (1759) được triệu về kinh ban thêm chức Tri Binh phiên, Tư nghiệp Quốc tử giám. Năm Tân Tỵ (1761) ông được ban phẩm phục hàng tam phẩm, tiếp đón sứ nhà Thanh. Vì có tài ứng đối mà năm Ất Dậu (1765) ông được cử làm Chánh sứ sang nhà Thanh, thăng chức Thiêm đô Ngự sử. Năm Mậu Tý (1768) thăng Hữu thị lang bộ Công. Vì có công dẹp loạn ở Thanh Hoa (nay là Thanh Hóa) nên được phong Đô ngự sử, quan Chánh nhất phẩm. Đến năm 1782 được phong làm Thượng thư bộ Công. Khi nhà Lê sụp đổ (năm 1786), ông buồn bã, cảm hoài và ốm mất vào năm Kỷ Dậu (1789).